空間図形（数学B発展問題）

空間図形を得意とする生徒は少ないのが現状です。ここでは、発展問題とその解法の一例を紹介します。

自力で解けるなら、空間図形に関して素質があります。

［解説］

図示することが肝要です。図を書けなければ、まず解けません。この問題は手順が長く複雑なので、図を書けても大多数は解けませんが、その場合には模型を作ることです。地道な努力を繰り返すことでセンスが磨かれ、解けるようになります。

（1）は、基本問題なので解法の手順のみを示します。

ベクトルORをベクトルOAとベクトルOQで表し、

ベクトルOSをベクトルOBとベクトルORで表し、

ベクトルOPをベクトルOCとベクトルOSで表し、整理すると解けます。

（2）は、（線分比）→（体積比）を利用して解きます。