Bezier曲線の分割

コンピュータグラフィックス(CG)を研究開発する上で曲線や曲面は重要で、その最も単純なものはBezier曲線です。この曲線の正確な分割法(ド・カステリョのアルゴリズム)を英文で紹介します。

最も単純なアルゴリズムのひとつで、中学レベルの数学とある程度の英語力があれば表面的な理解なら可能です。この英文を読むと、実用英語とはどのようなものか、どの程度の英語力が必要か知ることができ、今の実力で通用するか試すことができます。

CGの専門家になるには、高校時代に少なくとも数学Ⅲの曲線(媒介変数表示)・微分積分や数学Bの(２次元や３次元)ベクトルなどの問題それも難問を解ける学力が必須です。ですから、理系の専門家を目指すなら、学生の内に数学や科学の勉強に励むことが肝要です。

文系・理系を問わず第一線で活躍するには、今も昔も高い英語力が求められます。最先端のレポート・論文やトレンドの情報などはすべて英文です。日本語で書かれたものは全体のほんの一部に過ぎません。理系ではもちろん数学や科学に関して深い造詣が求められますが、その前に(あるレベルに達した者には低い、そうでないと高い)英語の壁が立ちはだかります。

ですから何を目指すにしても、英語だけは怠けずに努力を積み重ねるべきです。英語は努力を重ねれば誰でも高いレベルに到達できるし、身に着けておけば社会に出たときに活躍の場が広がるはずです。

ちなみに、"Example"にある高次の曲線は、実際には実用的ではありません。曲線間の交点でさえ正確に求められない上に３次のものと比べると処理速度も格段に遅くなるからです。 さらに補足すると、実用的な曲線は Bezier曲線ではなくて B-Spline曲線と呼ばれるものですが、この曲線を用いて研究開発するには少し高度な数学の利用技術が必須です。もっとも、ソフト上で操作するだけなら当然ですが簡単です。